Fibonacci tall ved siden av oss

Fibonacci tall omgir oss overalt. De er i musikk, i arkitektur, i poesi, matematikk, økonomi, på aksjemarkedet, i strukturen av planter, i spiral av en snegle, i proporsjoner av menneskekroppen, og så videre, ad infinitum ...

Berømte middelaldermatematiker LeonardoPizansky (ca. 1170-c. 1250), bedre kjent som Fibonacci, var en av de mest berømte forskerne i sin tid. For første gang i Europa foreslo han å bruke arabiske tall i stedet for romerske tall og oppdaget en matematisk sekvens av tall, senere oppkalt etter ham, som ser slik ut: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... og så videre til uendelig. Sekvensen av disse tallene kalles noen ganger Fibonacci-tallene.

Det er ikke vanskelig å legge merke til det i denne fantastiskesekvensen, hvert etterfølgende nummer dannes som et resultat av å legge til de to foregående Og hva er hun fantastisk? Hvis vi deler hver neste medlem av denne unike sekvensen i den forrige, så vil vi gradvis nærme oss et fantastisk transcendentalt forhold - tallet F (Fibonacci nummer) = 1.6180339887 ...

Dette nummeret, som antall Pi (3.1415 ...), har ikkeeksakt verdi. Antall siffer etter desimaltegnet er uendelig. Dette er begynnelsen på matte og ikke bare mirakler. Hvis vi deler et hvilket som helst medlem av sekvensen inn i det neste, så får vi også det transcendentale nummeret 0, 6180339887 ... Mirakler fortsetter - etter kommaet sifferene repeterer nøyaktig sekvensen av tallene i tallet F, bare før kommaet ikke 1, men 0.

Gå videre. Hvis vi plasser et hvilket som helst Fibonacci-tall, blir resultatet lik produktet av tallet i sekvensen foran det multiplisert med tallet bak det, pluss eller minus 1. For eksempel er fem kvadrater lik 3x8 pluss 1; 8 kvadreret er lik 5x13 minus 1; 13, kvadrert, tilsvarer 8x21 pluss 1 og så videre. Skiltene "pluss" og "minus" endres, vekslende. Det er så mange matematiske underverk her. Fibonacci tall arbeider underverk rundt oss, vi merker vi noen ganger ikke.

Fibonacci tall i naturen

Fibonacci-forhold som bærer forskjellige navn -Gyldne proporsjoner, gylne seksjoner, guddommelige proporsjoner - finnes på de mest uventede og mystiske stedene. For eksempel kan disse relasjonene bli funnet med nøye vurdering av de geometriske proporsjonene av pyramiden i Giza, pyramidene i Mexico, monumentet til den gamle arkitekturen til Parthenon.

I planter kan du også se denne magiskeforhold. Vi kan observere Fibonacci-tall igjen hvis vi nøye undersøker blomstringene av ulike hardblomstrende planter: Vi finner 3 kronblader i en irisblomst, 5 i en primrose, 13 i en arbrosia polynolifolia, 13 i en vanlig nivyanik og 55 i asters .

Stor Goethe la merke til og studerte manifestasjonenhelikthet i naturen. Spiralene kan ses i hvordan frøene til solsikke, furu kegler, kaktus, ananas, etc. ligger. I alle disse tilfellene vises Fibonacci-nummeret. Spiral edderkopp spinner sin web. Orkaner spinn spiral Så vridd og galakser. "Livets kurve" - ​​som Johan Goethe kalte spiralen.

Finn sin manifestasjon Fibonacci forhold ogbiologi av forskjellige organismer. For eksempel tilsvarer antall stråler av sjøstjerner Fibonacci-tall. En enkel mygg kan også finne dem: den har 3 par ben, 8 segmenter har buk, og på hodet er det 5 antenner. Antall hvirvler i noen dyr er 55 og så videre.

I firbenet er forholdet mellom lengden av halen og restenLengden på kroppen er 62 og 38, og dette forholdet er harmonisk og behagelig for våre øyne. I dyre- og planteverdenen er symmetri overalt. Gud, naturen eller den store arkitekten skjønte divisjonen i symmetriske segmenter, deler og gylne proporsjoner. Til dels kan hele strukturen gjentas, noe som er en manifestasjon av fraktalitet i naturen.

Gullsymmetri observeres i overgangerforbundet med energikostnadene til elementære partikler, i strukturen av individuelle kjemiske forbindelser, i romsystemer, i genetiske strukturer, i strukturen av visse organer av menneske og kropp, manifestert i biorhymermer, hjernearbeid og egenskaper av oppfatning.